Wokół totolotka, czyli permutacje, wariacje, kombinacje...

Licznik analogowy może wyświetlić milion różnych liczb za pomocą 6 cyfr i 10 tysięcy liczb za pomocą 4 cyfr.
Zdjęcie: rjg3229/flickr (cc: by-nc-sa 2.0)

Pisząc ostatni artykuł o prawdopodobieństwie wylosowania wszystkich sześciu wytypowanych liczb spośród zbioru 49 liczb naturalnych pomyślałem o tym, jak trudno odróżnić różne wzory stosowane w kombinatoryce oraz rachunku prawdopodobieństwa. Nie jest łatwo wybrać odpowiedni.

Nie graj w totolotka, albo o zagrożeniu spadającymi planetoidami.

Loteria - szansa na miliony czy pewność pozbycia się drobniaków? zdjęcie: The Reboot/flickr (cc: by-nc 2.0)

Miło jest pomarzyć o trafieniu "szóstki" w grze liczbowej. Istnieje jednak wiele bardziej racjonalnych zachowań niż regularne wypełnianie kuponów w kolekturach. Należy do nich między innymi kopanie schronu na wypadek uderzenia w Ziemię niewielkiej planetoidy. Dlaczego?

Matematyka w praktyce (II): od logarytmu do kontroli oszczędności.

Ostatnio opisywałem użyteczność potęgowania i pierwiastkowania w określaniu ile "zarobią" pieniądze na koncie w banku. Dziś pora na omówienie, jak posiadacze kont bankowych mogą wykorzystać wymaganą w szkole średniej wiedzę o logarytmach.

Na początek przypomnijmy, że obliczanie logarytmu, jest działaniem odwrotnym do potęgowania, lecz w inny sposób niż pierwiastkowanie. Logarytm składa się z podstawy (a) i liczby logarytmowanej (b). Wartość logarytmu (c) oznacza liczbę, do której trzeba podnieść podstawę, aby otrzymać liczbę logarytmowaną.

Matematyka w praktyce (I): potęgowanie, pierwiastki i lokaty bankowe.

Często zastanawiam się nad użytecznością różnych zagadnień matematycznych. Oczywiście rozumianą jako możliwość zastosowania ich w codziennym życiu, a nie tylko sposób na zdanie najbliższej klasówki.
Z pewnością matematyka przydaje się, gdy chcemy mieć kontrolę nad swoimi finansami. Najlepiej, by oznaczało to wzrost stanu posiadania...

50 milionów złotych w gotówce.
foto: Narodowy Bank Polski

Trygonometria nadciąga, czyli jak być niewidzialnym pod wodą.

Trygonometria to jeden z ważniejszych filarów matematyki. Ponieważ nigdy nie miałem z nią trudności, postaram się zrozumiale opisać jej arkana. Oczywiście, wyjaśnię także, jak być niewidzialnym pod wodą. Bardzo proszę wszystkich Czytelników o uwagi, komentarze i pytania, jeśli cokolwiek pozostanie dla Was niezrozumiałe.

Omawiana dziedzina matematyki tłumaczy zależności między miarami kątów w trójkątach i długościami boków. Wyjaśnia też wiele innych prawidłowości w matematyce i naukach przyrodniczych. Służy inżynierom budowlanym i konstruktorom maszyn, programistom, nawigatorom na statkach i architektom. Stosowana jest w tak wielu dziedzinach naszego życia, że trudno je wszystkie wymienić - jednak postaram się przybliżyć chociaż kilka. Trygonometria otacza nas zewsząd, dlatego warto poświęcić chwilę na zrozumienie jej podstaw.

TracenPoche, czyli konstrukcje geometryczne bez instalacji

TracenPoche to program do tworzenia konstrukcji geometrycznych, który otwiera się wprost w przeglądarce - nie wymaga ściągania ani instalacji żadnych plików. Wystarczy Adobe Flash Player, niezbędny również do odtwarzania filmików z youtube.